줄기와 잎 그림

1. 줄기와 잎 그림

(1)변량: 점수 무게 길이 등의 자료를 수량으로 나타낸 것

(2)줄기와 잎 그림: 줄기와 입으로 자료를

     구별하여 나타낸 그림

(3) 줄기와 입 그림의 작성 순서

-1 : 변량의 가장 큰 값과 가장 작은 값을 찾고,

변량을 두 부분으로 나누어 줄기와 잎을 정한다.

-2 : 새로선을 긋고 세로선의 왼쪽에 줄기를

작은 값에서부터 차례대로 세로로 나열한다.

-3 : 새로선의 오른쪽에 각 줄기에 해당하는 잎을

작은 수부터 순서대로 가로로 나열한다.

TIP: 중복되는 잎이 있으면 중복된 횟수만큼 나열한다.

느낀점: 줄기와 잎 그림을 이미 학교에서  배웠는데 

강의로 한번더 복습할 수 있어서 좋은 것 같습니다. 

'스스로 확인하기' 에서 너무 어렵지 않고,

너무 쉽지도 않아서 재밌게 잘 풀수 있었습니다.

남은 문제들을 혼자서 풀어볼 수 있어서

너무 좋은 것 같습니다. 강의를 들으며

수학 공부를 할 수 있어서 너무 좋은 것 같다.

좋은 강의 감사합니다 ㅎㅎ 😊

작도와 합동 중단원 마무리 

중단원 마무리 시간이 찿아오기 전에 

앞에서 배웠었던 부분들을

복습해 보았습니다.

그러고 문제들을 풀어보니

잘 기억이 나서 잘 풀렸습니다.

너무 어려운 것도 있었습니다.

선생님께서 풀이를 잘 해주셔서 

잘 짚고 넘어갈 수 있었습니다.

강의를 듣고 학원에서 시험을 쳤는데

평소보다 더 많이 맟쳐서 놀랐습니다.

다 선생님 덕분이에요!!!

이제 곧 중간고사 인데 

잘 할수 있을 것 같아요

자신감이 생겨요!!!

선생님의 강의를 들으니깐 

귀에 쏙쏙 들어와요!!!

좋은 강의 감사합니다.

삼각형의 합동(2)

느낀점: 저번 시간에는 합동이란

무엇인지 그 개념에 대해 알아보고,

삼각형의 합동 조건을 배워보았고,

합동인 두 도형 사이에서는 어떤 성질을

만족시키는지 알아보았습니다. ㅎㅎㅎㅎㅎ 😆 

이번 시간에는 삼각형의 합동(1) 에서

배운 내용들을 삼각형의 합동(2)에서 풀어 보았습니다.

저번에 삼각형의 합동(1)의 강의를 들었었고요!!

오늘 삼각형의 합동(2)의 강의를 듣고 문제를 

풀어보았는데요!! 저번에 들은 강의 라서 

기억이 안 날줄 알았는데 문제를 보자 마자

기억이 나서 신기했습니다.

경미 선생님께서 섬세하고 기억이 잘 되겠금 

설명을 해주신 덕분에 저번에 들었던 강의들도 

다 기억이 나는 것 같습니다 ~~ㅎㅎㅎㅎ 😆 

오늘은 지금까지 배운 개념을

문제에 어떻게 적용해야 하는지 배웠고,

문제를 풀어보면서 지금까지 배운 개념을

다시 한번 더 정리해 보는 시간을 가졌습니다.

 삼각형의 합동(1)

1. 삼각형의 합동

합동: 모양과 크기가 같아서 포개였을

때 완전히 겹쳐지는 두 도형

- 합동인 두 도형을 포기했을 때 ,겹쳐지는

꼭짓점, 변, 각을 각각 대응점 ,대응변 ,대응각이라 한다.

2. 삼각형의 합동 조건

삼각형의 각도에서 삼각형이 하나로

정해지는 경우는 다음과 같다.

(1) 새 변의 길이가 주어질 때

(2) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어질 때

(3) 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어질 때

3. 두 삼각형의 합동임을 설명하기

삼각형의 합동 조건에 따라 두 삼각형의

합동임을 보이기 위해서는 다음 세 가지

경우 중 하나를 보여야 한다.

(1) 대응하는 세 변의 길이가 같음을 보인다.

(2) 대응하는 두 변의 길이가 같고,

그 끼인각의 크기가 같음을 보인다.

(3) 대응하는 한 변의 길이가 같고,

그 양 끝 각의 크기와 같음을 보인다.

느낀점: 삼각형의 합동 기호 표현이

색깔별로 표현되어 있어 보기 너무

좋았고 공부가 더 하고싶어집니다.

삼각형의 합동은 아직 학교에서

배우지 않았는데 경미 선생님께서 

개념을 잘 가르쳐 주셔서 개념을 

이해할 수 있게 되었습니다. 

             《 삼각형의 합동 조건》

1. 대응하는 세 변의 길이가 각각 같을 때 [SSS합동]

2. 대응하는 두 변의 길이가 각각 같고,

    그 끼인각의 크기가 같을 때 [SAS 앞동]

3. 대응하는 한 변의 길이가 같고,

    그 양 끝 각의 크기가 각각 같을 때  [ASA 합동 ]

학원에서 "삼각형의 합동 조건"을 배웠었는데

이해하기가 어렵고 잘 못 했었는데  선생님의 강의를

듣고 나서 이해도 할 수 있고, 문제도 풀 수 있게 되었습니다.

이해가 잘되는 좋은 강의 감사합니다.

삼각형의 작도(2)

1. 삼각형이 하나로 정해지는 경우

(1) 세 변의 길이가 주어질 때

(2) 두 변의 길이와 끼인각의 크기가 주어질 때

(3) 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어질 때

느낀점: 답안지에 답이랑 풀들이

잘 적혀있어서 너무 좋았습니다.

'대표 유형' 문제들을 선생님과

풀이를 같이 안했던 문제들을

혼자 열심히 풀어보았습니다.

채점을 해 보았는데 보았는데

3개 정도 틀렸습니다.

문제3번을 틀려서 풀이를 보고 강의를 

한번 더 들어보며 고쳤습니다.

문제 4번도 다시 고쳐보고

체점을 해보았는데  맟혀서 기분이 좋았습니다.

서술형 5문제도 틀렸습니다. 강의를 보며 풀이를

선생님과 함께 해보았습니다.

스스로 확인하기 에서 OX도

선생님과 함께 해 보았습니다.

섬세하게 가르쳐 주셔서 감사합니다.

이번 강의를 듣고 2일 뒤에 복습을 해보았습니다.

정리가 잘 되어 있어 복습하기 너무 편했습니다.

자신감을 생기게 해주는 좋은 강의 감사합니다 

삼각형의 작도(1)

1. 삼각형에서 마주 보는 각과 변

삼각형은 세 꼭지점과 세 변으로 이루어져 있다.

따라서 삼각형의 새 각의 크기와 세 변의 길이를

이용하여 삼각형을 설명할 수 있다.

(1) 새 꼭짓점의 A, B, C인

삼각형을 기호로 삼각형 A,B,C

(2) 변비 씨와 마주 보는 각 A를 변 BC의 대각

(3) 각 A와 마주 보는 변비 씨를 각 A의 대변

- 삼각형 ABC에서 각 A각 B각 C의 대변의

길이를 각각 A, B, C로 나타내기도 한다.

2. 세 변의 길이가 주어졌을 때 삼각형의 작도

세 변의 길이가 주어지면 작도되는 삼각형의

모양과 크기는 하나로 정해진다.

3. 두 변의 길이와 그 끼인각의

크기가 주어졌을 때, 삼각형의 작도

두 변의 길이와 그 끼인각의

크기가 주어지면

작도되는 삼각형의 모양과

크기는 하나로 정해진다.

4. 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가

주어졌을 때, 삼각형의 작도

한 변의 길이와 그 양 끝

각의 크기가 주어지면

작도되는 삼각형의 모양과

크기는 하나로 정해진다.

8강 느낀점:작도하는 순서가

적혀있어서 너무 좋습니다.

메모 할 수 있는 공간이

있어 너무 좋은 것 같습니다.

최근 학교에서 배운 내용들을 이번 강의를 통해 

한번더 기억할 수 있어서 너무 좋은 것 같습니다.

컴퍼스랑 자를 이용해서 작도를

한다는 것이 너무 재밌는 것 같습니다.

특히, 삼각형의 작도가 인상깊었습니다.

쌍둥이 유형 문제를 같이

풀이 해 보아서 좋았습니다.

수학에 자신감이 없었는데

선생님 덕분에 자신감이 생기고

많은 흥미가 생겼어요!!!

1. 작도

2. 길이가 같은 선분의 작도

3. 크기가 같은 각의 작도 

작도의 의미를 자세히 알게되었어요!!!

작도의 의미가 찐한 색으로 되어 있어 더 잘 외워져요!!!

개념부터 알려주셔서 한눈에 쏙 들어와요!!!

"스스로 확인하기"가 많아서 

컴퍼스로 직접 할 수 있어서 너무 좋은것 같아요.

빈칸에 채워 넣는 문제들이 너무 좋은것 같아요!!!

수학에 흥미가 없는 친구랑 같이 

선생님의 강의를 들어보았어요!!!

친구가 흥미도 생기고 자신감도

생긴 것 같아서 저도 너무 기쁜 것 같아요!!!

선생님께서 풀이 하시기 전에

미리 풀어보았습니다.

1,3,4,9,10은 맟혔는데

7,8,서술형1,2,3은 다 틀리거나 어렵고 

잘 몰라서 선생님과 함께 풀이를 해보았는데

같이 풀이를 해서 이해도 잘되었습니다.

이제 곧 시험이라서 공부를 해야하는데

인터넷 강의로 공부를 

할 수 있다는 것이 좋은 것 같아요!!!

선생님 덕분에 시험결과가 좋게 나올것 같아요!!!

틀린 문제들을  선생님께서 가르쳐 주신 방법대로

한번 더 풀어보았어요!!! 시험에 이런 문제들이 

나왔으면 좋을 것 같아요!!!

10번 문제가 가장 흥미로웠어요!!!

중단원 마무리로 기본도형을

정리할 수 있어서 너무 좋은 것 같아요!!  😆 

좋은 강의 감사합니다 ㅎㅎ 

1. 동위각과 엇각

동위각: 서로 같은 위치에 있는 두 각

엇각: 서로 엇갈린 위치에 있는 두각

2. 편행선과 동위각

(1) 두 직선이 서로 평행하면

동위각의 크기는 서로 같다.

(2) 동위각의 크기가 서로 같으면

그 두 직선을 서로 평행하다.

3. 평행선가 엇각

(1) 두 직선이 서로 평행하면

엇각의 크기는 서로 같다.

(2) 엇각 크기가 서로 같으면

그 두 직선은 서로 평행하다.

5강의 느낀점: 아침에 일어나서 강의를 듣고

학원에서 "평행선의 성질"을 배웠는데 

인터넷 강의에서 예습을 하고

학원에서 또 복습하니깐 너무 좋은것 같아요!

학원에서 문제가 더 잘 풀어지는것 같아요!!!

동위각이랑 엇각이 가장 쉬웠고 재밌어요  ㅎㅎ 

'마법의 사다리 오르기' 활동 수학도 

너무 재밌는것 같아요!!

친구들이랑도 같이 해보았어요!!!

좋은 강의 감사합니다.

오늘은 위치 관계에 대해 배워보았습니다.

저는 위치관계에 흥미가 있어서 

더 욱더 재미있었습니다.

1. 점과 직선의 위치 관계

2. 평면에서 두 직선의 위치 관계

3. 공간에서 두 직선의 위치 관계

4. 공간에서 직선과 평면의 위치 관계

5. 직선과 평면의 수직

6. 공간에서 두 평면의 위치 관계

들을 배워보았습니다.

1,2,3 번들은 쉬웠는데

4,5,6번들들은 이해하기가 어려웠었는데 

강의를 듣고 이해하기 어려웠었던것들도 

이해할 수 있게 되었습니다.

선생님께서 이해가 잘되게 설명을 해주셔서.....

너무 쉬워지고 흥미가 생겼습니다!!!

강의를 듣고 혼자서 문제들을

풀어보았습니다.

그리고 나서 매겨 보았는데 

다 맞춰서 기분도 좋아지고 

더 많은 흥미가 생겼습니다.

좋은 강의 감사합니다.😊😚☺️